Nueve años después de que la USS Discovery se perdiese en el espacio, una expedición conjunta de los Estados Unidos y la Unión Soviética es enviada a Júpiter para reactivar el ordenador Hal 9000, que dirigía la nave accidentada, y para averiguar qué problema frustró la expedición del Discovery. Cuando llegan a su destino encuentran el gran monolito negro que la primera expedición pretendía investigar.
La película de ciencia-ficción por excelencia de la historia del cine narra los diversos periodos de la historia de la humanidad, no sólo del pasado, sino también del futuro. Hace millones de años, antes de la aparición del "homo sapiens", unos primates descubren un monolito que los conduce a un estadio de inteligencia superior. Millones de años después, otro monolito, enterrado en una luna, despierta el interés de los científicos. Por último, durante una misión de la NASA, HAL 9000, una máquina dotada de inteligencia artificial, se encarga de controlar todos los sistemas de una nave espacial tripulada.
Bunny Watson, una mujer de prodigiosa memoria, tiene a su cargo los archivos de una importante cadena televisiva. Pero, cuando llega a la empresa el ingeniero Richard Summer, que acaba de inventar un revolucionario cerebro electrónico, la incertidumbre se apodera no sólo de Watson, sino también de todos los empleados, que temen perder sus puestos de trabajo.
David es un experto informático capaz de saltarse los más avanzados sistemas de seguridad y de descifrar los más herméticos códigos secretos. Pero su juego se complica cuando involuntariamente conecta su ordenador al del Departamento de Defensa americano, encargado del sistema de defensa nuclear. Desencadena así una situación de peligro difícilmente controlable. Con la ayuda de su novia y de otro informático genial intentará, en una carrera contrarreloj, evitar la Tercera Guerra Mundial.