En plena Guerra Fría, el doctor Charles Forbin (Eric Braeden) elabora un sistema de seguridad y de comunicaciones muy sofisticado que funciona a través de un potente superordenador llamado Colossus. Su objetivo es garantizar la defensa de los EE.UU, y del mundo entero y preservar la paz prescindiendo de las decisiones humanas. Una vez en funcionamiento, Colossus detecta la existencia de Guardian, un sistema ruso muy similar, y empieza a tomar las decisiones necesarias para evitar el estallido de una guerra nuclear.
Al profesor Leaf (James Stewart), un poeta bohemio cuyos ideales son incompatibles con la ciencia, le cuesta trabajo aceptar que su hijo sea un prodigio de las matemáticas, pero carezca de talento artístico.